ブロック線図

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ブロック線図

ブロック線図とは、自動制御系の中での信号伝達のありさまを表す線図であって、次の三つの要素から構成されており、矢印は信号の伝わる方向を示している。

**図 1.7:** ブロック線図
$\begin{figure}\begin{center} \psbox[scale=0.65]{eps/1-3-2.eps} \end{center} \end{figure}$

ブロック線図を作成する手順は次のごとくである。

(i): 系のすべての信号間の関係を示す方程式をたてる。これは一般的に微分方程式であるが、ラプラス変換した形で表す。
(ii): これらの式に現れた信号全部を、信号伝達の順序に、すなわち入力側から出力側へ次々に並べる。（通常は左側を入力、右側を出力とする）
(iii): 相互間を伝達要素、加え合わせ点、引き出し点などを用いて接続する。
(iv): ブロック線図が複雑な場合、不必要な信号を消去し、簡略化する。

その等価変換の方法を表1.4に示す。

**表 1.4:** ブロック線図の等価変換表
$\begin{table}\begin{center} \psbox{eps/Table1-3-2.eps}\par\end{center}\end{table}$

｡【例2】２容量水位系

**図 1.8:** ２容量水位系の例
$\begin{figure}\begin{center} \psbox[scale=0.65]{eps/1-3-3.eps} \end{center} \end{figure}$

(i)

図1.8の系の各信号間の関係は次式で表される。
$\left \{ \begin{array}{l} Q_1(s)-Q_2(s)=A_1sH_1(s)\\ Q_2(s)-Q_3(s)=A_2sH_2(... ...=\frac{H_2(s)}{R_2}\\ Q_2(s)=\frac{H_1(s)-H_2(s)}{R_1} \end{array} \right.$
ただし、

、

は流量、

、

は水位、

、

は流体抵抗、

、

は底面積を表す。

**図 1.9:** 信号の流れとブロック線図、等価変換
$\begin{figure}\begin{center} \psbox[scale=0.65]{eps/1-3-4.eps} \end{center} \end{figure}$

Yasunari SHIDAMA
平成15年4月9日