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特性方程式の根を求めずに安定の判別を行う方法である。すなわち
特性方程式が
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(1.99) |
のとき
(i)総ての係数
が存在し、かつ正であり
(ii)Hurwitzの行列式
が総て正であれば
安定である。
ただし
の添字が負になったり、を越えた場合には
とおく。
[例]特性方程式が次式の場合
係数は総て存在し、かつ正であるので次のHurwitzの行列式を確かめる。
各小行列は
であり、負が含まれているので不安定である。(なお最後の行列式は
必ずその一つ前の行列式と同符号になるので計算を行わなくても
判別できる)
Yasunari SHIDAMA
平成15年4月9日