安定度及びボード線図による安定判別法

（a）安定度

Nyquistの安定判別より、ベクトル軌跡が$-1+j0$の点を通るときが、安定、 不安定の境界となる。したがって、この点より離れている度合を安定度といい、 次のように定義されている。
ゲイン余裕
「一巡伝達関数の位相が$-180^{\circ }$になる時（位相交点）の周波数において ゲインが$1(0dB)$より少ない量$(dB)$」
位相余裕
「一巡伝達関数のゲインが1になる時（ゲイン交点）の周波数において位相が $-180^{\circ }$より少ない角」
図で示すと図1.35のごとくなる。なお通常ゲイン余裕、位相余裕の 適良値は

図 1.35: ゲイン余裕と位相余裕

サーボ機構の場合　　ゲイン余裕$12\sim 20dB$、位相余裕 $40\sim 60^{\circ}$
プロセス制御の場合　　ゲイン余裕$3dB$以上、位相余裕$20^{\circ}$以上 とされている。

（ｂ）ボード線図による安定判別法

ボード線図において、位相が $-180^\circ$ を通過するときのゲインの値が $0dB$ より低く、また$0dB$を通過するときの位相の値が $-180^\circ$ より小さければ安定である。

図1.36の$(a)$は安定な場合、$(b)$は不安定な場合を示す。
ゲイン図のみでも安定の判別ができ

図 1.36: ボード線図による安定判別法

(i)ゲイン交点におけるゲイン特性の傾斜が$-20dB/dec$で、その前後ある程度この傾斜 が続く場合安定である。
(ii)ゲイン交点において$-60dB/dec$の傾斜の場合は不安定である。