(2.39)式をマトリックスで表示すると
となる。これを のベクトルで表示すると
となる。一方(2.40)式をマトリックスで表示すると
となり、これを のベクトルで表示すると
となる。
通常、システムは(2.42)式、(2.44)式で表示され、 前者を状態方程式、後者を出力方程式という。
は、 は、 はの マトリックスである。
1入力、1出力のシステムの場合はスカラーであり、
のように書かれる。 は、 はの マトリックスである。なお は の転置を意味する。 で転置を意味する場合もある。