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閉回路周波数応答

5.15に示すような非線形要素を含む閉回路に正弦波が加わった場合
\begin{displaymath}
R=R_0\sin \omega t
\end{displaymath} (5.42)


\begin{displaymath}
V=V_0\sin (\omega t+\phi )
\end{displaymath} (5.43)

とする。これを
\begin{displaymath}
\left\{ \begin{array}{l}
R=R_0e^{j\omega t} \\
V=V_0e^{j(\omega t+\phi)}
\end{array} \right.
\end{displaymath} (5.44)

で表すと、図より
\begin{displaymath}
V_0e^{j\phi}=\frac{1}{1+G_n(V_0)G(j\omega)}R_0
\end{displaymath} (5.45)


\begin{displaymath}
V_0= \left\vert \frac{1}{1+G_n(V_0)G(j\omega)} \right\vert R_0
\end{displaymath} (5.46)


\begin{displaymath}
\phi =\angle \frac{1}{1+G_n(V_0)G(j\omega)}
\end{displaymath} (5.47)

の関係が得られる。(5.46)式の右辺において$\omega$をパラメータ とし、$V_0$を変えた場合の曲線が左辺における$V_0$と一致する点を 求めれば、その$\omega$に対する$V_0$が決定される。この値を(5.47)式 に代入すれば$\phi$が求められる。
図 5.15:
\includegraphics[scale=0.60]{eps/5-2-13.eps}

例えば図5.16(a)に示す非線形要素を含む閉回路系に正弦波が 加わった場合(5.46)式の関係を示したのが(b)図で、それに 基づいて描いた周波数応答が(c)図である。CE点とDB点で跳躍及び 履歴現象を生じることがわかる。(d)図は(5.47)式より求めた位相 $\phi$の周波数特性を示したものである。

図 5.16:
\includegraphics[scale=0.60]{eps/5-2-14.eps}



Yasunari SHIDAMA
平成15年7月28日