: 演習14
: 演習の解答
: 演習12
上限(下限)は存在すれば,一意的に決まることを証明しなさい.
(演習13の終わり)
- [証明]
- 手抜きの解答:
上限(下限)はそれぞれ,上界,下界の最小元,最大元で
存在すれば,上の(5)で最大元(最小元)の一意性は証明済みです.
- まじめにやると:
が上限なら それぞれ,上界でもあり
上限 は上界のうち最小だから,
上限 は上界のうち最小だから,
よって
が下限ならそれぞれ,下界でもあり
下限 は下界のうち最大だから,
下限 は下界のうち最大だから,
よって
[証明終]
: 演習14
: 演習の解答
: 演習12
Yasunari SHIDAMA