2.8 演習課題(2)

  6.演習課題2-11 2分探索法
<課題>
 2分探索法を用いて、区間で単調増加(減少)な関数 f(x)のf(x)=0なる根を求めるプログラムを作成しなさい。

<原理>
 f(x)はx1≦x≦x2なる区間で単調増加する実関数であるとする。もし
f(x1) < 0 , f(x2) > 0
であるならばx1≦x0≦x2なるx0で、f(x)=0の解となるものが存在する。このとき
x3 = (x1+x2)/2
とすると、f(x3) > 0ならばx0は区間[x1,x3]に存在し、 f(x3) < 0ならばx0は区間[x3,x2]に存在することが分かる。
 この関係を用いると、解x0の存在する範囲を徐々に限定していくことができる。

<仕様> <ヒント>(見たら減点)