Adams-Moulton Predictor-Corrector法

この方法は次のアルゴリズムを用いる。

$$x_i^p(k+1) = x_i(k)+\frac{T}{24}[55f_i(k)-59f_i(k-1)$$

$$+37f_i(k-2)-9f_i(k-3)]$$ (7.38)

$$x_i(k+1) = x_i(k)+\frac{T}{24}[9f_i^p(k+1)+19f_i(k)$$

$$-5f_i(k-1)+f_i(k-2)]$$ (7.39)

$i=1,2,\cdots ,n$

但し$x_i^p$の$p$はpredictの意味である。

この方法は、$k,k-1,k-2,k-3$の４つの継続的時点の値から、 (7.38) 式を用いて$(k+1)$の時点の値を推定し、 (7.39)式より、$k,k-1,k-2$の時点の値と、$(k+1)$の時点の推定値 を用いて、補正を行ない$x_i(k+1)$を求める方法である。

計算時間はRunge-Kutta法より短いが、出発点より4ステップ迄はこの式だけで は求められないので、Runge-Kuttaの方法と併用する方法が用いられる。