Mecanum Whell 方式 3輪の場合

車輪i(i=1,2,3)に対して式2.42を適用し，座標変換行列を車輪 $C_i$ に対して表すと, ${}^A\varphi _B\equiv {}^R\varphi _{C_1}=0^\circ$ :

$${}^R\Pi _{C_1}=\left( {\matrix{1&0&0&0\cr 0&1&0&L\cr 0&0&1&0\cr 0&0&0&1\cr }} \right)$$ (55)

${}^A\varphi _B\equiv {}^R\varphi _{C_1}=120^\circ$ :

$${}^R\Pi _{C_2}=\left( {\matrix{{-{{\sqrt 3} \mathord{\left/... ...{\sqrt 3} \over 2}L}\cr 0&0&1&0\cr 0&0&0&1\cr }} \right)$$ (56)

${}^A\varphi _B\equiv {}^R\varphi _{C_1}=240^\circ$ :

$${}^R\Pi _{C_3}=\left( {\matrix{{-{1 \mathord{\left/ {\vphan... ...{\sqrt 3} \over 2}L}\cr 0&0&1&0\cr 0&0&0&1\cr }} \right)$$ (57)

式2.48に $\alpha =45^\circ$ を代入すると， 車輪1の場合：

$$\left( {\matrix{{v_1}\cr {v_2}\cr {\dot \psi }\cr }} \ri... ...\dot \theta _{1_r}}\cr {\dot \theta _{1_Z}}\cr }} \right)$$ (58)

車輪2の場合：

$$\left( {\matrix{{v_1}\cr {v_2}\cr {\dot \psi }\cr }} \ri... ...\dot \theta _{2_r}}\cr {\dot \theta _{2_Z}}\cr }} \right)$$ (59)

車輪3の場合：

$$\left( {\matrix{{v_1}\cr {v_2}\cr {\dot \psi }\cr }} \ri... ...\dot \theta _{3_r}}\cr {\dot \theta _{3_Z}}\cr }} \right)$$ (60)

となる．